9. Какую часть от целого составляет 5/7 от 8/11 этого целого? Какую часть от целого составляет 8/11 от 5/7 этого целого? Сравните полученные ответы. Почему так получается?

Решение:

Первая часть:

Найдем, какую часть от целого составляет \(\frac{5}{7}\) от \(\frac{8}{11}\) этого целого. Для этого перемножим дроби:

\(\frac{5}{7} \cdot \frac{8}{11} = \frac{5 \cdot 8}{7 \cdot 11} = \frac{40}{77}\)

Вторая часть:

Найдем, какую часть от целого составляет \(\frac{8}{11}\) от \(\frac{5}{7}\) этого целого. Для этого перемножим дроби:

\(\frac{8}{11} \cdot \frac{5}{7} = \frac{8 \cdot 5}{11 \cdot 7} = \frac{40}{77}\)

Сравнение:

Полученные ответы равны: \(\frac{40}{77}\) и \(\frac{40}{77}\).

Объяснение:

Это происходит потому, что умножение дробей является коммутативным (переместительным) свойством. Порядок множителей при умножении не влияет на результат. \(a \cdot b = b \cdot a\).

Ответ: \(\frac{40}{77}\) и \(\frac{40}{77}\). Ответы одинаковые, потому что порядок умножения дробей не имеет значения.