7. Б) Длина отрезка CD равна 2\(\frac{3}{7}\) см и составляет 0,7 длины отрезка АВ. Найдите длину отрезка АВ.

Решение:

Длина отрезка CD равна \(2\frac{3}{7}\) см. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{17}{7}\) см.

Это составляет 0,7 длины отрезка АВ. Запишем уравнение:

\(\frac{17}{7} = AB \cdot 0,7\)

Переведем 0,7 в дробь: \(0,7 = \frac{7}{10}\).

\(\frac{17}{7} = AB \cdot \frac{7}{10}\)

Чтобы найти длину отрезка АВ, разделим длину отрезка CD на 0,7:

\(AB = \frac{17}{7} : \frac{7}{10} = \frac{17}{7} \cdot \frac{10}{7} = \frac{170}{49}\) см.

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{170}{49} = 3\frac{23}{49}\) см.

Ответ: \(3\frac{23}{49}\) см.