13. \(\left(\frac{2}{5} + \frac{1}{3}\right) \times \frac{15}{4}\)

Решение:

Сначала выполняем действие в скобках, затем умножаем.

1. Складываем дроби в скобках. Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15:
• \(\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}\)
• \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}\)
• \(\frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6 + 5}{15} = \frac{11}{15}\)
2. Теперь умножаем результат на \(\frac{15}{4}\): \(\frac{11}{15} \times \frac{15}{4}\)
3. Сокращаем 15 в числителе и знаменателе: \(\frac{11}{1} \times \frac{1}{4}\)
4. Перемножаем: \(\frac{11 \times 1}{1 \times 4} = \frac{11}{4}\)
5. Переводим в смешанное число: \(\frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}\)

Ответ: \(2\frac{3}{4}\)