14. \(\frac{5}{8} \div \left(\frac{3}{4} - \frac{1}{2}\right)\)

Решение:

Сначала выполняем действие в скобках, затем делим.

1. Вычитаем дроби в скобках. Общий знаменатель для 4 и 2 равен 4:
• \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}\)
• \(\frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{3 - 2}{4} = \frac{1}{4}\)
2. Теперь делим \(\frac{5}{8}\) на \(\frac{1}{4}\): \(\frac{5}{8} \div \frac{1}{4}\)
3. Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную дробь: \(\frac{5}{8} \times \frac{4}{1}\)
4. Перемножаем числители: \(5 \times 4 = 20\)
5. Перемножаем знаменатели: \(8 \times 1 = 8\)
6. Получаем дробь: \(\frac{20}{8}\)
7. Сокращаем дробь: \(\frac{20}{8} = \frac{5}{2}\)
8. Переводим в смешанное число: \(\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}\)

Ответ: \(2\frac{1}{2}\)