13. На изготовление 150 деталей ученик тратит на 10 часов больше, чем мастер на изготовление 800 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 17 деталей меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

Пусть ученик изготавливает \(x\) деталей в час. Тогда мастер изготавливает \(x+17\) деталей в час.

Время работы ученика: \(\dfrac{150}{x}\), мастера: \(\dfrac{800}{x+17}\).

По условию:

\[\frac{150}{x}=\frac{800}{x+17}+10\]

Умножим на \(x(x+17)\):

\[150(x+17)=800x+10x(x+17)\]

\[10x^2+820x-2550=0\]

После деления на 10:

\[x^2+82x-255=0\]

\(D=82^2+4\cdot255=7744=88^2\).

\[x=\frac{-82\pm88}{2}\]

Получаем \(x=3\) или \(x=-85\). Отрицательное значение не подходит.

Ответ: ученик делает 3 детали в час.