4. Выполните деление: $\dfrac{n+9}{8n+5}:\dfrac{n^2+18n+81}{64n^2−25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните деление: $\dfrac{n+9}{8n+5}:\dfrac{n^2+18n+81}{64n^2−25}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители:

$n^2+18n+81=(n+9)^2$, $64n^2-25=(8n-5)(8n+5)$.

\[\frac{n+9}{8n+5}\cdot\frac{(8n-5)(8n+5)}{(n+9)^2}=\frac{8n-5}{n+9}\]

Ограничения: $n\ne-\frac58$, $n\ne\frac58$, $n\ne-9$.

Ответ: $\dfrac{8n-5}{n+9}$.

4. Выполните деление: \(\dfrac{n+9}{8n+5}:\dfrac{n^2+18n+81}{64n^2−25}\).