13. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств { x > 3, 4 - x < 0 ? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно.

1. \( x > 3 \)
2. \( 4 - x < 0 \)
   \( 4 < x \)
   \( x > 4 \)

Система неравенств имеет вид:

\[ \begin{cases} x > 3 \\ x > 4 \end{cases} \]

Общим решением для этих неравенств является \( x > 4 \).

На числовой прямой это изображается как луч, начинающийся от числа 4 (не включая его) и идущий вправо.

Рассмотрим предложенные варианты:

• 1) Диапазон \( x \) между 3 и 4 (не включая).
• 2) Диапазон \( x \) больше 3.
• 3) Диапазон \( x \) меньше 4.
• 4) Диапазон \( x \) больше 4.

Следовательно, правильный вариант — 4.

Ответ: 4