15. Точки М и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 95, сторона BC равна 80, сторона AC равна 128. Найдите MN.

Решение:

По условию задачи \( M \) — середина стороны \( AB \), а \( N \) — середина стороны \( BC \) треугольника \( ABC \).

Отрезок \( MN \), соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника.

Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине.

В данном случае \( MN \) является средней линией, параллельной стороне \( AC \).

Длина средней линии \( MN \) равна половине длины стороны \( AC \):

\[ MN = \frac{1}{2} AC \]

По условию \( AC = 128 \).

\[ MN = \frac{1}{2} \cdot 128 \]\[ MN = 64 \]

Длины сторон \( AB = 95 \) и \( BC = 80 \) не влияют на длину средней линии \( MN \).

Ответ: 64.