13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Пояснение:

Для нахождения расстояния между двумя точками на клетчатой бумаге можно использовать теорему Пифагора. Представим, что точки являются вершинами прямоугольного треугольника, катеты которого параллельны осям координат (сторонам клеток).

Решение:

1. Определим координаты точек. Пусть точка в левом верхнем углу имеет координаты $$(1, 1)$$. Тогда точка в правом нижнем углу имеет координаты $$(4, 5)$$.
2. Найдем длину горизонтального катета (разность x-координат): $$x_2 - x_1 = 4 - 1 = 3$$.
3. Найдем длину вертикального катета (разность y-координат): $$y_2 - y_1 = 5 - 1 = 4$$.
4. По теореме Пифагора, расстояние $$d$$ между точками равно гипотенузе прямоугольного треугольника: $$d^2 = (\Delta x)^2 + (\Delta y)^2$$.
5. $$d^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$$.
6. $$d = \sqrt{25} = 5$$.

Ответ: 5