13. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть x - общее количество книг на полке. Известно, что книги в твёрдом переплёте составляют \(\frac{2}{7}\) всех книг, тогда книги в мягком переплёте составляют \(1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}\) от всех книг.
Таким образом, \(\frac{5}{7}x = 15\). Чтобы найти x, нужно 15 разделить на \(\frac{5}{7}\), что эквивалентно умножению 15 на \(\frac{7}{5}\):
\[x = 15 \cdot \frac{7}{5} = \frac{15 \cdot 7}{5} = \frac{105}{5} = 21\]
Ответ: Всего на полке 21 книга.