9. Четыре девятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 15 мальчиков?

Пусть общее количество учащихся в классе равно x. Девочки составляют \(\frac{4}{9}\) всех учащихся, следовательно, мальчики составляют \(1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\) всех учащихся.
Таким образом, \(\frac{5}{9}x = 15\). Чтобы найти x, нужно 15 разделить на \(\frac{5}{9}\), что эквивалентно умножению 15 на \(\frac{9}{5}\):
\[x = 15 \cdot \frac{9}{5} = \frac{15 \cdot 9}{5} = \frac{135}{5} = 27\]
Ответ: Всего в классе 27 учащихся.