13. На рисунке 3.5 изображены графики зависимости проекции скорости от времени для двух тел, движущихся с ускорением вдоль оси x. Чему равны начальная скорость и ускорение каждого тела? Как изменяется скорость каждого тела по модулю?

Используем: \(v_x=v_{0x}+a_xt\), поэтому начальное значение скорости определяется по графику при \(t=0\), а ускорение — наклоном графика.

1. Тело 1: \(v_{0x}=8\) м/с. За 3 с скорость увеличилась с 8 до 14 м/с: \[a_x=\frac{14-8}{3}=2\text{ м/с}^2.\] Так как проекция скорости положительна и возрастает, модуль скорости увеличивается: \(|v|=8+2t\).
2. Тело 2: \(v_{0x}=6\) м/с. За 3 с скорость уменьшилась с 6 до 3 м/с: \[a_x=\frac{3-6}{3}=-1\text{ м/с}^2.\] На показанном интервале проекция остаётся положительной, поэтому модуль скорости уменьшается: \(|v|=6-t\).

Ответ: тело 1: \(v_{0x}=8\) м/с, \(a_x=2\) м/с²; модуль скорости увеличивается. Тело 2: \(v_{0x}=6\) м/с, \(a_x=-1\) м/с²; модуль скорости уменьшается.