13. На рисунке 3.5 изображены графики зависимости проекций скорости от времени для двух тел, движущихся с ускорением вдоль оси x. Чему равны начальная скорость и ускорение каждого тела? Как изменяется скорость каждого тела по модулю?

Используем зависимости: начальная скорость определяется по значению графика при \(t=0\), а ускорение — по угловому коэффициенту графика:

\(a_x=\dfrac{v_x-v_{0x}}{t}\).

1. Тело 1. По графику \(v_{0x}=8\ \text{м/с}\). При \(t=3\ \text{с}\) скорость равна \(14\ \text{м/с}\).
   \[a_{1x}=\frac{14-8}{3}=2\ \text{м/с}^2.\]
   Скорость положительна и увеличивается, поэтому модуль скорости увеличивается.
2. Тело 2. По графику \(v_{0x}=6\ \text{м/с}\). При \(t=3\ \text{с}\) скорость равна \(3\ \text{м/с}\).
   \[a_{2x}=\frac{3-6}{3}=-1\ \text{м/с}^2.\]
   Скорость остаётся положительной, но уменьшается, поэтому модуль скорости уменьшается.

Ответ: тело 1: \(v_{0x}=8\ \text{м/с}\), \(a_x=2\ \text{м/с}^2\); тело 2: \(v_{0x}=6\ \text{м/с}\), \(a_x=-1\ \text{м/с}^2\). Модуль скорости первого тела увеличивается, второго — уменьшается.