13. Начертите прямую и отметьте на ней точки A и B так, чтобы длина отрезка AB была равной 5 см. Отметьте на прямой AB такую точку C, что AC − BC = 2 см.

Точка C должна лежать между A и B, потому что при расположении C вне отрезка AB разность расстояний не может быть равна 2 см.

Пусть \(AC=x\). Тогда \(BC=x-2\), а

\(AC+BC=AB\).

\(x+(x-2)=5\),
\(2x=7\),
\(x=3.5\) см.

Значит, \(AC=3.5\) см, а \(BC=1.5\) см.

Построение: на прямой отложить \(AB=5\) см; от точки A отложить 3,5 см в направлении точки B и отметить точку C.

Ответ: C находится между A и B; AC = 3,5 см, BC = 1,5 см.