13 Найди закономерность зависимости между переменными. a) | x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |---|---|---|---|---|---|---| | y | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | y = б) | x | 5 | 8 | 9 | 13 | 26 | 37 | |---|---|---|---|----|----|----| | y | 12 | 15 | 16 | | | | y = в) | x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |---|---|---|---|---|---|---| | y | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | y = г) | x | 24 | 32 | 48 | 56 | 64 | 72 | |---|----|----|----|----|----|----| | y | 3 | 4 | 6 | 7 | 8 | 9 | y =

13. Закономерности зависимости между переменными:

a) Анализируем таблицу: при увеличении x в 1 раз, y увеличивается в 9 раз. Это линейная зависимость, где y пропорционально x.

Проверим: \( 1 \cdot 9 = 9 \), \( 2 \cdot 9 = 18 \), \( 3 \cdot 9 = 27 \), \( 4 \cdot 9 = 36 \), \( 5 \cdot 9 = 45 \), \( 6 \cdot 9 = 54 \).

Формула: \( y = 9x \).

б) Анализируем таблицу: при увеличении x, y тоже увеличивается, но не пропорционально. Найдем разницу между значениями y: \( 15 - 12 = 3 \), \( 16 - 15 = 1 \). Это не арифметическая прогрессия.

Попробуем найти закономерность: \( 12 = 5 + 7 \), \( 15 = 8 + 7 \), \( 16 = 9 + 7 \). Такая закономерность подходит для первых трех пар. Для остальных пар (13, 26, 37) не можем найти соответствующее значение y.

Если предположить, что закономерность y = x + 7, то:

Для \( x = 13 \): \( y = 13 + 7 = 20 \).

Для \( x = 26 \): \( y = 26 + 7 = 33 \).

Для \( x = 37 \): \( y = 37 + 7 = 44 \).

Формула: \( y = x + 7 \).

в) Анализируем таблицу: при увеличении x в 1 раз, y увеличивается в 15 раз. Это линейная зависимость.

Проверим: \( 2 \cdot 15 = 30 \), \( 3 \cdot 15 = 45 \), \( 4 \cdot 15 = 60 \), \( 5 \cdot 15 = 75 \), \( 6 \cdot 15 = 90 \), \( 7 \cdot 15 = 105 \).

Формула: \( y = 15x \).

г) Анализируем таблицу: при увеличении x, y тоже увеличивается. Попробуем найти коэффициент пропорциональности: \( 24 / 3 = 8 \), \( 32 / 4 = 8 \), \( 48 / 6 = 8 \), \( 56 / 7 = 8 \), \( 64 / 8 = 8 \), \( 72 / 9 = 8 \).

Формула: \( x = 8y \) или \( y = x/8 \).

Ответ: a) y = 9x; б) y = x + 7; в) y = 15x; г) y = x/8.