15 Запиши с помощью фигурных скобок множества А и В натуральных решений неравенств 3 < x ≤ 7 и 5 ≤ x < 9. Найди объединение и пересечение множеств А и В.

15. Множества, объединение и пересечение:

Запишем множества натуральных решений неравенств с помощью фигурных скобок:

• Множество А (натуральные решения неравенства \( 3 < x \le 7 \)): \( A = \{4, 5, 6, 7\} \).
• Множество В (натуральные решения неравенства \( 5 \le x < 9 \)): \( B = \{5, 6, 7, 8\} \).

Найдем объединение множеств А и В (все элементы, которые есть хотя бы в одном из множеств):

\[ A \cup B = \{4, 5, 6, 7\} \cup \{5, 6, 7, 8\} = \{4, 5, 6, 7, 8\} \]

Найдем пересечение множеств А и В (элементы, которые есть в обоих множествах):

\[ A \cap B = \{4, 5, 6, 7\} \cap \{5, 6, 7, 8\} = \{5, 6, 7\} \]

Ответ: \( A = \{4, 5, 6, 7\} \), \( B = \{5, 6, 7, 8\} \), \( A \cup B = \{4, 5, 6, 7, 8\} \), \( A \cap B = \{5, 6, 7\} \).