Является ли число 103 решением неравенства: 1500 · 50 + 740 · 409 _____________________ (38 685 + 199 405) : 58 < x < 6 863 680 : 89 - (490 000 : 7 + 54 648 : 792)

Проверка решения неравенства:

Сначала вычислим левую часть неравенства:

\[ \frac{1500 \cdot 50 + 740 \cdot 409}{(38 685 + 199 405) : 58} = \frac{75000 + 302660}{238090 : 58} = \frac{377660}{4105} \]

\[ 377660 \div 4105 \approx 92.0012 \]

Теперь вычислим правую часть неравенства:

\[ 6 863 680 : 89 - (490 000 : 7 + 54 648 : 792) \]

\[ = 77119.99 - (70000 + 69) \]

\[ = 77119.99 - 70069 \approx 70051 \]

Получаем неравенство:

\[ 92.0012 < x < 70051 \]

Проверим, является ли число \( x = 103 \) решением этого неравенства:

\[ 92.0012 < 103 < 70051 \]

Это неравенство верно, так как \( 103 \) находится между \( 92.0012 \) и \( 70051 \).

Ответ: Да, число 103 является решением данного неравенства.