14 Выполни действия: a) 82 а 6 м² + 47 а 98 м² + 3 га; б) 2 т 5 ц 4 кг – 18 ц 37 кг; в) 3 м 6 см 9 мм · 9; г) 10 ч 44 мин 48 с : 48.

14. Выполнение действий:

a) Приведем всё к одной единице измерения (м²): \( 1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2 \).

\( 82 \text{ а } 6 \text{ м}^2 + 47 \text{ а } 98 \text{ м}^2 + 3 \text{ га} = (82 \cdot 100 + 6) \text{ м}^2 + (47 \cdot 100 + 98) \text{ м}^2 + 3 \cdot 10000 \text{ м}^2 \)

\[ = 8206 \text{ м}^2 + 4798 \text{ м}^2 + 30000 \text{ м}^2 = 43004 \text{ м}^2 \]

Переведем обратно в ары и гектары:

\( 43004 \text{ м}^2 = 430 \text{ а } 4 \text{ м}^2 = 43 \text{ га } 4 \text{ а } 4 \text{ м}^2 \).

б) Приведем всё к килограммам: \( 1 \text{ т} = 10 \text{ ц} = 1000 \text{ кг} \), \( 1 \text{ ц} = 100 \text{ кг} \).

\( 2 \text{ т } 5 \text{ ц } 4 \text{ кг} = 2 \cdot 1000 \text{ кг} + 5 \cdot 100 \text{ кг} + 4 \text{ кг} = 2000 \text{ кг} + 500 \text{ кг} + 4 \text{ кг} = 2504 \text{ кг} \).

\( 18 \text{ ц } 37 \text{ кг} = 18 \cdot 100 \text{ кг} + 37 \text{ кг} = 1800 \text{ кг} + 37 \text{ кг} = 1837 \text{ кг} \).

\( 2504 \text{ кг} - 1837 \text{ кг} = 667 \text{ кг} \).

Переведем обратно: \( 667 \text{ кг} = 6 \text{ ц } 67 \text{ кг} \).

в) Приведем всё к миллиметрам: \( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} = 1000 \text{ мм} \), \( 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \).

\( 3 \text{ м } 6 \text{ см } 9 \text{ мм} = 3 \cdot 1000 \text{ мм} + 6 \cdot 10 \text{ мм} + 9 \text{ мм} = 3000 \text{ мм} + 60 \text{ мм} + 9 \text{ мм} = 3069 \text{ мм} \).

\( 3069 \text{ мм} \cdot 9 = 27621 \text{ мм} \).

Переведем обратно: \( 27621 \text{ мм} = 27 \text{ м } 6 \text{ см } 21 \text{ мм} \).

г) Разделим каждую единицу измерения отдельно:

\( 10 \text{ ч } 44 \text{ мин } 48 \text{ с} : 48 \).

\( 48 \text{ с} : 48 = 1 \text{ с} \).

\( 44 \text{ мин} : 48 \). Здесь \( 44 < 48 \), поэтому частное будет 0 мин, а остаток 44 мин переходит в секунды. \( 44 \text{ мин} = 44 \cdot 60 \text{ с} = 2640 \text{ с} \). \( 2640 \text{ с} + 48 \text{ с} = 2688 \text{ с} \).

\( 2688 \text{ с} : 48 = 56 \text{ с} \).

\( 10 \text{ ч} : 48 \). Здесь \( 10 < 48 \), поэтому частное будет 0 ч, а остаток 10 ч переходит в минуты. \( 10 \text{ ч} = 10 \cdot 60 \text{ мин} = 600 \text{ мин} \).

\( 600 \text{ мин} + 44 \text{ мин} = 644 \text{ мин} \).

\( 644 \text{ мин} : 48 \).

\[ 644 \div 48 \]:

\( 644 = 48 \cdot 13 + 20 \) мин.

Таким образом, \( 10 \text{ ч } 44 \text{ мин } 48 \text{ с} : 48 = 13 \text{ мин } 1 \text{ с} \) с остатком \( 20 \text{ мин} \).

Ответ: а) 43004 м² (или 43 га 4 а 4 м²); б) 6 ц 67 кг; в) 27621 мм (или 27 м 6 см 21 мм); г) 13 мин 1 с.