Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 13. Найдите корни уравнения x² + 4 = 5x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 и найдем его корни с помощью дискриминанта.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Перенесем 5x в левую часть уравнения.
    x² - 5x + 4 = 0
  2. Шаг 2: Определим коэффициенты: a=1, b=-5, c=4.
  3. Шаг 3: Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac.
    D = (-5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9
  4. Шаг 4: Найдем корни по формуле x = (-b ± √D) / 2a.
    x₁ = (-(-5) - √9) / (2 * 1) = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1
  5. Шаг 5: Найдем второй корень.
    x₂ = (-(-5) + √9) / (2 * 1) = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4
  6. Шаг 6: Запишем корни в порядке возрастания.
    1, 4

Ответ: 14