13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка: 7) ∠BAC = 30°, BO = 4, где O — точка пересечения диагоналей.

Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам, поэтому треугольник AOB прямоугольный при O. Так как O лежит на AC, угол BAO равен 30°. Сторона BO, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы AB.

Получаем \(AB=2\cdot BO=2\cdot4=8\), поэтому \(P=4\cdot8=32\).

Ответ: 32.