13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка: 8) OD = 3, ∠OCD = 30°, где O — точка пересечения диагоналей.

Question

Вопрос:

13. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка: 8) OD = 3, ∠OCD = 30°, где O — точка пересечения диагоналей.

Accepted Answer

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник COD прямоугольный при O. Сторона OD лежит напротив угла 30°, значит, гипотенуза CD вдвое больше: \(CD=2\cdot3=6\).

Периметр ромба: \(P=4\cdot6=24\).

Ответ: 24.