13. Найдите значение выражения \(2\sqrt{1-2\sqrt6+6}\).

Подкоренное выражение представим как полный квадрат:

\(1-2\sqrt6+6=7-2\sqrt6=(\sqrt6-1)^2\).

Тогда \(2\sqrt{(\sqrt6-1)^2}=2|\sqrt6-1|\). Поскольку \(\sqrt6>1\), получаем \(2(\sqrt6-1)\).

Ответ: \(2\sqrt6-2\).