13. Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле \( S = p · r \), где \( p \) — полупериметр треугольника, а \( r \) — радиус вписанной окружности.

По условию:

• Периметр \( P = 50 \)
• Радиус вписанной окружности \( r = 4 \)

Полупериметр \( p = \frac{P}{2} = \frac{50}{2} = 25 \).

Теперь найдём площадь:

\[ S = p · r = 25 · 4 = 100 \]

Ответ: 100.