14. Периметр треугольника равен 42, одна из сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле \( S = p · r \), где \( p \) — полупериметр треугольника, а \( r \) — радиус вписанной окружности.

По условию:

• Периметр \( P = 42 \)
• Радиус вписанной окружности \( r = 5 \)

Полупериметр \( p = \frac{P}{2} = \frac{42}{2} = 21 \).

Теперь найдём площадь:

\[ S = p · r = 21 · 5 = 105 \]

Ответ: 105.