16. Сторона равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Для равностороннего треугольника существуют специальные формулы для радиуса вписанной окружности.

Формула:

Радиус вписанной окружности (r) в равносторонний треугольник со стороной 'a' вычисляется по формуле:

\[ r = \frac{a}{2 extrm{sqrt}(3)} \]

Дано:

• Сторона равностороннего треугольника a = 6√3.

Вычисление:

Подставляем значение стороны в формулу:

\[ r = \frac{6√3}{2√3} \]

Сокращаем √3 в числителе и знаменателе:

\[ r = \frac{6}{2} \]

\[ r = 3 \]

Ответ: 3