15. Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности \( r \) можно найти по формуле:

\[ r = \frac{a√{3}}{6} \]

где \( a \) — длина стороны треугольника.

По условию \( a = 14√{3} \).

Подставим значение \( a \) в формулу:

\[ r = \frac{(14√{3})√{3}}{6} = \frac{14 · 3}{6} = \frac{42}{6} = 7 \]

Ответ: 7.