13. Под действием силы 4,5 Н пружина удлинилась на 6 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 4 см? (Ответ дайте в ньютонах.) Дайте развёрнутое решение задачи.

Дано: \(F_1=4.5\) Н, \(x_1=6\) см, \(x_2=4\) см.

1. Для одной и той же идеальной пружины по закону Гука сила пропорциональна удлинению: \(F=kx\).
2. Найдём жёсткость: \(k=\frac{F_1}{x_1}=\frac{4.5}{0.06}=75\) Н/м.
3. Переведём удлинение \(x_2=4\) см в метры: \(x_2=0.04\) м. Тогда \(F_2=kx_2=75\cdot0.04=3\) Н.

Ответ: 3 Н.