14. Чему равен модуль силы тяжести, действующей на тело массой 9 кг, на высоте, равной половине радиуса Земли? Дайте развёрнутое решение задачи.

Дано: \(m=9\) кг, высота \(h=\frac{R}{2}\). Используем школьное значение ускорения свободного падения у поверхности Земли \(g_0\approx10\) м/с².

1. Расстояние тела от центра Земли: \(r=R+h=R+\frac{R}{2}=\frac{3R}{2}\).
2. Сила тяготения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. Поэтому ускорение на этой высоте \(g=g_0\left(\frac{R}{r}\right)^2=10\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{40}{9}\) м/с².
3. Сила тяжести: \(F=mg=9\cdot\frac{40}{9}=40\) Н.

Ответ: 40 Н.