13. При каком наименьшем натуральном значении x выражение 23 + x при делении на 8 даёт остаток 3?

Число 23 при делении на 8 даёт остаток 7. Чтобы сумма давала остаток 3, x должно давать остаток 4, поскольку 7 + 4 = 11, а при делении 11 на 8 остаток равен 3.

Наименьшее такое натуральное число — 4. Проверка: 23 + 4 = 27 = 8 · 3 + 3.

Ответ: 4.