13. Прямая касается окружности в точке В. Точка D — центр окружности. Хорда ВО образует с касательной угол, равный 14°. Найдите величину угла DOB. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Тут нужно найти угол DOB.

Что мы знаем:

• Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Это значит, что угол между касательной и радиусом DB равен 90°.
• Нам дан угол между касательной и хордой BO, он равен 14°.

Решение:

1. Угол DOB - это центральный угол, который опирается на дугу DB.
2. Угол между касательной и хордой (14°) равен половине угловой меры дуги, которую он отсекает. Значит, дуга DB равна 2 * 14° = 28°.
3. Так как угол DOB - центральный, он равен величине дуги, на которую опирается.

Ответ: 28°