13. Разложите на множители: 64c³ + 125

Это выражение является суммой кубов, так как 64c³ это (4c)³, а 125 это 5³. Мы можем использовать формулу суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

В данном случае:

• a³ = 64c³, следовательно, a = 4c.
• b³ = 125, следовательно, b = 5.

Подставляем значения в формулу:

(4c + 5)((4c)² - (4c)(5) + 5²)

Теперь упростим выражение в скобках:

• (4c)² = 16c²
• (4c)(5) = 20c
• 5² = 25

Получаем:

(4c + 5)(16c² - 20c + 25)

Ответ: (4c + 5)(16c² - 20c + 25)