5. Подставьте вместо многоточия выражение, чтобы получившийся многочлен можно было свернуть по формуле квадрата суммы или разности, и сверните его: 4x² + 20x + ...

Мы хотим свернуть выражение 4x² + 20x + ... по формуле квадрата суммы или разности: (a ± b)² = a² ± 2ab + b².

1. a²: Первое слагаемое 4x² это (2x)². Значит, a = 2x.
2. 2ab: Среднее слагаемое 20x. Так как оно положительное, будем использовать формулу квадрата суммы. Мы знаем, что 2ab = 20x. Подставим a = 2x: 2 * (2x) * b = 20x.
3. b: Решим уравнение относительно b: 4xb = 20x. Разделим обе части на 4x: b = 20x / 4x = 5.
4. b²: Найдем квадрат b: b² = 5² = 25.

Таким образом, чтобы многочлен можно было свернуть, вместо многоточия нужно подставить 25.

Теперь свернем его:

4x² + 20x + 25 = (2x + 5)²

Ответ: 25, (2x + 5)²