13. Решить систему уравнений: 1) 3x − 7 = 5x + 5; 2) (1/5)(2x − 1) = 1 и (3x − 1)/8 = 1; 3) x² − 3x + 2 = 0 и x² + 2x + 2 = 0; 4) (x − 5)² = 3(x − 5) и x − 5 = 3; 5) x² − 1 = 0 и 2x − 1 = 0; 6) |x − 2| = −3 и 3x = (−1)².

1) \(3x-7=5x+5\), откуда \(-2x=12\), поэтому \(x=-6\).

2) Из первого уравнения: \(2x-1=5\), значит \(x=3\). Из второго: \(3x-1=8\), также \(x=3\). Решение системы — общее значение.

3) Первое уравнение раскладывается: \((x-1)(x-2)=0\), его корни — 1 и 2. Во втором уравнении дискриминант \(D=2^2-4\cdot1\cdot2=-4<0\), действительных корней нет. Общих корней нет.

4) Первое уравнение даёт \((x-5)((x-5)-3)=0\), поэтому \(x=5\) или \(x=8\). Второе требует \(x=8\). Общее решение — 8.

5) Из \(x^2-1=0\) получаем \(x=1\) или \(x=-1\). Второе уравнение даёт \(x=\frac12\). Общих решений нет.

6) Равенство \(|x-2|=-3\) невозможно, поскольку модуль неотрицателен. Следовательно, система решений не имеет.

Ответ: 1) \(-6\); 2) \(3\); 3) решений нет; 4) \(8\); 5) решений нет; 6) решений нет.