17. Решить уравнение: 1/(3x + 1) − 2/(3x − 1) − 5x/(9x² − 1) = 3x²/(1 − 9x²).

ОДЗ: \(3x+1\ne0\) и \(3x-1\ne0\), то есть \(x\ne-\frac13\), \(x\ne\frac13\). Учитываем, что \(9x^2-1=(3x-1)(3x+1)\), а \(1-9x^2=-(9x^2-1)\).

Умножим уравнение на \(9x^2-1\):

\((3x-1)-2(3x+1)-5x=-3x^2\);
\(-8x-3=-3x^2\);
\(3x^2-8x-3=0\).

\(D=64+36=100\), поэтому \(x=\frac{8\pm10}{6}\), то есть \(x=3\) или \(x=-\frac13\). Второе значение исключается по ОДЗ.

Ответ: \(x=3\).