18. Найти корни уравнения: 1) 2/(x − 1) − (4x − 1)/(x + 1) = (x² + 5)/(x² − 1) − 5; 2) (x + 2)/(x − 2) − x(x − 4)/(x² − 4) = (x − 2)/(x + 2) − 4(3 + x)/(4 − x²).

1) ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne-1\). Умножим на \(x^2-1\):

\(2(x+1)-(4x-1)(x-1)=x^2+5-5(x^2-1)\).

Раскрывая скобки, получаем \(-4x^2+7x-1=-4x^2+10\), откуда \(7x=11\) и \(x=\frac{11}{7}\). Это значение допустимо.

2) ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne-2\). Поскольку \(4-x^2=-(x-2)(x+2)\), после умножения на \((x-2)(x+2)\) получаем:

\((x+2)^2-x(x-4)=(x-2)^2+4(x+3)\).

Левая часть равна \(8x+4\), правая — \(x^2+12\). Значит, \(x^2-8x+8=0\), откуда \(x=4\pm2\sqrt2\). Оба корня допустимы.

Ответ: 1) \(\frac{11}{7}\); 2) \(4-2\sqrt2\) и \(4+2\sqrt2\).