13. Решите неравенство \(\dfrac{3x^2-2x-1}{5x+1}\le 0\).

Разложим числитель на множители: \(\dfrac{(3x+1)(x-1)}{5x+1}\le 0\).

Критические точки: \(-\dfrac13\) и \(1\) — нули числителя; \(-\dfrac15\) — точка, где знаменатель равен нулю и которая исключается из области определения. Порядок точек: \(-\dfrac13< -\dfrac15<1\).

Знаки выражения на промежутках: отрицательный на \(( -\infty; -\dfrac13)\), положительный на \((-\dfrac13; -\dfrac15)\), отрицательный на \((-\dfrac15;1)\), положительный на \((1;+\\infty)\). Нули числителя включаем, точку \(-\dfrac15\) исключаем.

Ответ: \(( -\infty; -\dfrac13]\cup(-\dfrac15;1]\).