14. Решите неравенство \(\dfrac{(x+7)^2(x-1)}{x^2+6x-7}\ge 0\).

Разложим знаменатель: \(x^2+6x-7=(x+7)(x-1)\). Область определения: \(x\ne -7\), \(x\ne 1\).

На области определения сократим общие множители: \(\dfrac{(x+7)^2(x-1)}{(x+7)(x-1)}=x+7\). Тогда требуется \(x+7\ge 0\), то есть \(x\ge -7\). Однако обе точки, исключённые из области определения, в ответ не входят.

Ответ: \((-7;1)\cup(1;+\infty)\).