15. Решите неравенство \(\dfrac{x^2-6x+9}{x^2+3x-18}\ge 0\).

Разложим числитель и знаменатель: \(\dfrac{(x-3)^2}{(x+6)(x-3)}\ge 0\). Область определения: \(x\ne -6\), \(x\ne 3\).

На области определения сократим множитель \(x-3\): получаем \(\dfrac{x-3}{x+6}\ge 0\), при этом \(x=3\) по-прежнему исключён. Дробь неотрицательна, когда числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки: при \(x<-6\) и при \(x>3\). Точка \(-6\) исключена, а точка \(3\) не входит в область определения исходной дроби.

Ответ: \((-\infty;-6)\cup(3;+\infty)\).