Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 13. Решите систему неравенств { 5x+13 ≤ 0, x+5 ≥ 1. На каком рисунке изображено множество ее решений? В ответе укажите…Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Решим первое неравенство: \( 5x + 13 \le 0 \)

    2. \( 5x \le -13 \)

    \( x \le -\frac{13}{5} \) или \( x \le -2.6 \)

  2. Решим второе неравенство: \( x + 5 \ge 1 \)

    3. \( x \ge 1 - 5 \)

    \( x \ge -4 \)

  3. Объединим решения двух неравенств. Множество решений — это пересечение интервалов \( (-\infty; -2.6] \) и \( [-4; \infty) \).

    4. Таким образом, \( -4 \le x \le -2.6 \).

Сравнивая с предложенными вариантами:

  • Вариант 1: \( x \le -4 \) и \( x \ge -2.6 \). Неверно.
  • Вариант 2: \( x \le -2.6 \) и \( x \ge -4 \). Верно.
  • Вариант 3: \( x \le -4 \) и \( x \ge -2.6 \). Неверно.
  • Вариант 4: \( x \le -2.6 \) и \( x \ge 4 \). Неверно.

Ответ: 2