13. Решите уравнение \( 5x^2 - 11x - 9 = 3x^2 - 11x + 9 \).

Краткое пояснение:

Для решения уравнения необходимо привести его к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \), а затем найти корни, используя дискриминант.

Решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение стандартного вида:
   \( 5x^2 - 3x^2 - 11x + 11x - 9 - 9 = 0 \).
2. Шаг 2: Упростим уравнение:
   \( 2x^2 - 18 = 0 \).
3. Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 2:
   \( x^2 - 9 = 0 \).
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение. Это уравнение вида \( x^2 = k \), где \( k > 0 \).
   \( x^2 = 9 \)
   \( x = \pm\sqrt{9} \)
   \( x = \pm 3 \).

Ответ: 3; -3