13. Решите уравнение (x-5)(x-1)-21=0

Для решения уравнения (x-5)(x-1)-21=0, сначала раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения. 1. Раскроем скобки: x * x - x * 1 - 5 * x + 5 * 1 - 21 = 0 x² - x - 5x + 5 - 21 = 0 2. Упростим уравнение: x² - 6x - 16 = 0 3. Теперь решим квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=1, b=-6, c=-16. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac: D = (-6)² - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100 4. Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a: x₁ = (6 + √100) / (2 * 1) = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8 x₂ = (6 - √100) / (2 * 1) = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2 Таким образом, корни уравнения: x₁ = 8, x₂ = -2. Ответ: x = -2 и x = 8