14. Решите уравнение 5-5x²+24x=0

Для решения уравнения 5-5x²+24x=0, сначала приведем его к стандартному виду квадратного уравнения.

1. Переставим члены, чтобы x² был первым:
-5x² + 24x + 5 = 0

2. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при x² стал положительным:
5x² - 24x - 5 = 0

3. Теперь решим квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=5, b=-24, c=-5.
Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac:
D = (-24)² - 4 * 5 * (-5) = 576 + 100 = 676

4. Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
x₁ = (24 + √676) / (2 * 5) = (24 + 26) / 10 = 50 / 10 = 5
x₂ = (24 - √676) / (2 * 5) = (24 - 26) / 10 = -2 / 10 = -0.2

Таким образом, корни уравнения: x₁ = 5, x₂ = -0.2.

Ответ: x = -0.2 и x = 5