17. Решите уравнение x²+11x+30=0

Для решения уравнения x²+11x+30=0, мы можем использовать теорему Виета или дискриминант.

1. Используем теорему Виета. Нам нужно найти два числа, чья сумма равна -11 (коэффициент при x с противоположным знаком) и произведение равно 30 (свободный член).
Эти числа -5 и -6, так как (-5) + (-6) = -11 и (-5) * (-6) = 30.

2. Запишем разложение на множители
(x+5)(x+6)=0

3. Теперь можно найти корни:
x+5=0 => x=-5
x+6=0 => x=-6

Таким образом, корни уравнения: x₁ = -5, x₂ = -6.

Ответ: x = -6 и x = -5