13 Составив уравнение, решите задачу: Турист прошел 85 км за три дня. Во второй день он прошел на 10км больше, чем в первый день, и на 5км меньше, чем в третий. Сколько километров турист проходил каждый день?

Решение:

Пусть \(x\) — расстояние, которое турист прошёл в первый день (в км).

Во второй день турист прошёл на 10 км больше, чем в первый, значит, во второй день он прошёл \( x + 10 \) км.

В третий день он прошёл на 5 км больше, чем во второй, значит, в третий день он прошёл \( (x + 10) + 5 = x + 15 \) км.

Общее расстояние, пройденное за три дня, равно 85 км. Составим уравнение:

\( x + (x + 10) + (x + 15) = 85 \)

\( 3x + 25 = 85 \)

\( 3x = 85 - 25 \)

\( 3x = 60 \)

\( x = \frac{60}{3} \)

\( x = 20 \) км — прошёл в первый день.

Расстояние во второй день: \( x + 10 = 20 + 10 = 30 \) км.

Расстояние в третий день: \( x + 15 = 20 + 15 = 35 \) км.

Проверка: \( 20 + 30 + 35 = 85 \) км.

Ответ: В первый день турист прошёл 20 км, во второй — 30 км, в третий — 35 км.