7 В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС угол В равен 102°. Найдите два других угла треугольника АВС.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. У нас основание АС, значит, углы при основании — это \(\angle A\) и \(\angle C\).

Сумма углов треугольника равна 180°.

\(\angle A + \angle B + \angle C = 180°\)

Так как \(\angle A = \angle C\), то \(2 \cdot \angle A + \angle B = 180°\)

\(2 \cdot \angle A + 102° = 180°\)

\(2 \cdot \angle A = 180° - 102°\)

\(2 \cdot \angle A = 78°\)

\(\angle A = \frac{78°}{2} = 39°\)

Следовательно, \(\angle C = 39°\)

Ответ: Углы А и С равны по 39°.