13 Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1) x²-7x<0 2) x²-49>0 3) x²-7x>0 4) x²-49<0

Решение:

На рисунке изображена числовая прямая с выделенным интервалом от -7 до 7 (не включая концы). Это означает, что решение неравенства — \( -7 < x < 7 \).

Рассмотрим предложенные неравенства:

1. \( x^2 - 7x < 0 \) → \( x(x - 7) < 0 \). Корни: 0 и 7. Решение: \( (0; 7) \).
2. \( x^2 - 49 > 0 \) → \( (x - 7)(x + 7) > 0 \). Корни: -7 и 7. Решение: \( (-\infty; -7) \cup (7; +\infty) \).
3. \( x^2 - 7x > 0 \) → \( x(x - 7) > 0 \). Корни: 0 и 7. Решение: \( (-\infty; 0) \cup (7; +\infty) \).
4. \( x^2 - 49 < 0 \) → \( (x - 7)(x + 7) < 0 \). Корни: -7 и 7. Решение: \( (-7; 7) \).

Решение неравенства \( (-7; 7) \) соответствует изображению на рисунке.

Ответ: 4