15 В треугольнике ABC угол C равен 90° sin B = 3/7. АВ = 21. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, по определению синуса угла:

\( \sin B = \frac{AC}{AB} \)

Нам дано, что \( \sin B = \frac{3}{7} \) и \( AB = 21 \).

Подставим известные значения в формулу:

\( \frac{3}{7} = \frac{AC}{21} \)

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 21:

\( AC = \frac{3}{7} \times 21 \)

\( AC = 3 \times \frac{21}{7} \)

\( AC = 3 \times 3 \)

\( AC = 9 \)

Ответ: 9