13 Укажите решение неравенства 16х² < 4. 1) (-0.5; 0.5) 2) (-∞; 0.5) 3) (-0.5; +∞) 4) (-∞; -0.5) U (0.5; +∞)

Решение:

Нужно решить неравенство \( 16x^2 < 4 \).

1. Разделим обе части на 16: \( x^2 < \frac{4}{16} \)
2. Упростим дробь: \( x^2 < \frac{1}{4} \)
3. Извлечём квадратный корень из обеих частей, учитывая, что \( x \) может быть как положительным, так и отрицательным: \( \sqrt{x^2} < \sqrt{\frac{1}{4}} \)
4. Получаем: \( |x| < \frac{1}{2} \)
5. Это означает, что \( x \) находится между \( -0.5 \) и \( 0.5 \): \( -0.5 < x < 0.5 \)
6. В виде интервала это записывается как \( (-0.5; 0.5) \).

Ответ: 1) (-0.5; 0.5)