Решение:
Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности \( R \) связан со стороной \( a \) формулой \( R = \frac{a}{\sqrt{3}} \).
- Сторона треугольника \( a = 89\sqrt{3} \).
- Подставим значение стороны в формулу: \( R = \frac{89\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \)
- Сократим \( \sqrt{3} \) в числителе и знаменателе: \( R = 89 \).
Ответ: 89.