13. Укажите решение неравенства $$4x^2 < 9$$.

Решение:

Решим неравенство \( 4x^2 < 9 \).

1. Разделим обе части неравенства на 4:
2. \( x^2 < \frac{9}{4} \)
3. Извлечём квадратный корень из обеих частей. Важно помнить, что \( \sqrt{x^2} = |x| \).
4. \( |x| < \sqrt{\frac{9}{4}} \)
5. \( |x| < \frac{3}{2} \)
6. \( |x| < 1,5 \)
7. Это неравенство означает, что \( x \) находится на расстоянии меньше 1,5 от нуля.
8. Следовательно, \( -1,5 < x < 1,5 \).

Это соответствует интервалу \( (-1,5; 1,5) \).

Ответ: 4) (-1,5; 1,5)